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摘要：

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10000ms

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128000kB

描述: 　　多年以后，笨笨长大了，成为了电话线布置帅。由于地震使得某市的电话线全部损坏，笨笨是负责接到震中市的负责人、该市周围分布着N(1≤N≤1000)根据1..n顺序编号的废弃的电话线杆，任意两根线杆之间没有电话线连接，一共有p(1≤P≤10000)对电话杆可以拉电话线．其他的由于地震使得无法连接。   　　第i对电线杆的两个端点分别是ai，bi，它们的距离为li(1≤li≤1000000)。数据中每对(ai，bi)只出现一次。编号为l的电话杆已经接入了全国的电话网络，整个市的电话线全都连到了编号N的电话线杆上。电就是说，笨笨的任务仅仅是找一条将1号和N号电线杆连起来的路径，其余的电话杆并不一定要连入电话网络。   　　电信公司决定支援灾区免费为此市连接k(0≤k≤n)对由笨笨指定的电话线杆，对于此外的那些电话线，需要为它们付费，总费用决定于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连接一对电话线杆)。如果需要连接的电话线杆不超过k对，那么支出为0。   　　请你计算一下，将电话线引到震中市最少需要在电话线上花多少钱?  

【输入】

 

输入文件的第一行包含三个数字n，P，k；

第二行到第p+1行，每行分别都为三个整数al，bi，li。

 

【输出】

 

一个整数，表示陔项工程的最小支出，如果不可能完成则输出一1。

 

【样例输入】  　　5 7 1  　　1 2 5  　　3 1 4  　　2 4 8  　　3 2 3  　　5 2 9  　　3 4 7 　　 4 5 6

【样例输出】

　　4

 

 

　　本题应该说还是不难，只是很难写。话说我写了三节晚自习，终于调通了。这也是我第一次写SPFA，之前以为多长的，后来发现其实很短十几行就可以解决。

　　关于SPFA，参考：

 

 

　　本题的做法是：先SPFA找到起点到终点的最短边数，判断它是否小于k，如果小于就直接输出0，否则开始下面的计算。

 

 

　　我们知道事实上费用为本条路径上第k+1大的边的权。也就是说，如果费用为P，那么路径上一定经过k条权值大于P的边。设s[i]表示到i号节点所需经过的大于P的边的数量的最小值，则可以证明s[i]关于P是单调递减的，故思路就很明显了——二分答案。

 

 

　　二分P，每次SPFA找出到n点所需经过大于P的边的数量的最小值（具体方法和最短路差不多，可以参考代码），然后与k进行比较：如果s[n]>k，说明必须经过大于k条边权大于P的边，即总费用高于P，将P提升；如果s[n]<=k，说明有可能经过小于k条边权小于P的边，即总费用可能小于等于P，将P下调。

 

 

　　应该注意的是之前要先DFS或BFS一遍看看n是否能达到，如果不能直接输出-1。

 

　　参考我的代码：

1 #include
      
         2 #include
       
          3 #include
        
           4 #include
         
            5 #include
          
             6   7 using namespace std;  8   9 struct node 10 { 11     int val,end; 12 }; 13  14 ifstream fin("phone.in"); 15 ofstream fout("phone.out"); 16  17 #define INF 0x7fffffff 18  19 vector
           
             graph[2001]; 20 set
            
              se; 21 int val[2001],qual[2001],n,m,whcissb,k,K,mark[2001]; 22 23 inline int min(int a,int b) 24 { 25 return a
             

q; 31 while(!q.empty()) q.pop(); 32 q.push(1);mark[1]=1; 33 while(!q.empty()) 34 { 35 int t=q.front(); 36 q.pop(); 37 38 for(int i=0;i

q; 51 while(!q.empty()) q.pop(); 52 q.push(1); 53 for(int i=1;i<=n;i++) 54 val[i]=INF; 55 val[1]=0; 56 57 while(!q.empty()) 58 { 59 int t=q.front(); 60 q.pop(); 61 62 for(int i=0;i